Se reproduce a continuación un capítulo completo del Dr Ingeniero de Caminos D. José Calavera perteneciente a su obra "Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón".

CAPÍTULO 13 CÁLCULO MEDIANTE ORDENADOR

13.1 INTRODUCCIÓN

En los capítulos precedentes, y en especial en el 12, hemos visto las ventajas que la utilización del ordenador representa para el cálculo de estructuras en general y en particular para el caso de las estructuras de hormigón.
El cálculo mediante ordenador, a partir de las mismas hipótesis que el cálculo convencional, no supone una mayor exactitud y sus resultados adolecerán de las mismas debilidades que se señalaron en el Capítulo 3. Incluso la aparente ventaja que una mayor precisión operatoria pudiera suponer, es de importancia despreciable pues el mayor número de decimales exactos que el ordenador puede proporcionar es absolutamente superfluo en la inmensa mayoría de los cálculos estructurales. La gran ventaja del ordenador reside fundamentalmente en dos aspectos:

Hace posible el cálculo de estructuras que, bien por el gran número de operaciones que su resolución presenta (entramados de muchos pisos, por ejemplo) o por lo tedioso de las mismas (entramados espaciales, por ejemplo) eran, en la práctica, inabordables mediante el cálculo manual. En la mayoría de los casos reduce a límites despreciables el riesgo de errores operatorios.

El ordenador no sólo presta importantes servicios en el cálculo de esfuerzos sino también en el dimensionamiento de las secciones y las piezas, así corno en el dibujo de los planos.
Sin embargo, debe prestarse atención a que el tamaño de ordenador empleado sea el adecuado para el problema que se pretende resolver. A veces, el intento de resolver problemas complejos en pequeños ordenadores conduce al empleo de programas con la validez de los resultados.

13.2 NORMALIZACIÓN ESPAÑOLA SOBRE EL USO DE ORDENADORES EN EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
Las especificaciones españolas están recogidas en la Instrucción EHE, apartado
4.2.3 "Cálculos en Ordenador". Estas especificaciones deben ser tenidas muy en cuenta, no sólo por su interés técnico sino por su clara trascendencia jurídica en el tema de responsabilidad profesional y se reproducen a continuación:

4.2.3 Cálculos en ordenador

4.2.3.1 Utilización de programas

Cuando se efectúen los cálculos con ayuda de ordenadores se recomienda separar en anejos especiales cada una de las etapas del cálculo resuelto con ordenador, debiendo dichos anejos constituir por sí mismos unidades completas y ordenadas. De cada programa utilizado se indicará su identificación, su objeto y su campo de aplicación.

COMENTARIOS

Debe tenerse presente que el autor del Proyecto deberá poner especial cuidado en el control del uso de los programas dentro del ámbito de aplicación correspondiente y de la comprobación de los datos introducidos y los resultados obtenidos.
En particular se llama la atención sobre el problema que entraña el uso de programas integrados, no suficientemente transparentes, para el proyecto automático de estructuras.
No es aconsejable el uso de programas sin contar con una documentación de los mismos, que defina como mínimo:

- Título, versión y fecha de la misma.
- Nombre y titulación del autor o autores.
- Nombre y razón social de la organización distribuidora.
- Ejemplos de estructuras resueltas.

Es importante contar con una asistencia técnica por parte del autor o del distribuidor del programa, que garantice la eliminación de errores o defectos de funcionamiento.
4.2.3.2 Presentación de datos y resultados
El listado de datos contendrá tanto los datos introducidos por el proyectista como los generados por el programa, de forma que queden definidas todas las características consideradas, debiendo contener indicaciones concretas sobre notación, unidades y criterios de signos de las magnitudes utilizadas.
El listado de salida definirá los resultados necesarios para justificar adecuadamente la solución obtenida.

COMENTARIOS (EHE)

Es conveniente que, para la descripción de datos y resultados, se incluyan dibujos y gráficos que faciliten su comprensión y contraste.
Es conveniente que todos los listados de resultados en forma tabular, lleven en su encabezamiento la notación y unidades para cada magnitud considerada, y que el mismo encabezamiento se repita en cada página distinta.
Con independencia de lo anterior, la realidad actual es que el proyectista, como usuario de programas, no puede proceder a una revisión integral del mismo y por lo tanto es claro que en caso de un error de proyecto debido a un fallo del programa, debe distinguirse entre dos casos muy diferentes:

- Aquel en que el proyectista selecciona erróneamente el programa, entre un conjunto de ellos suficientemente claros en cuanto a su campo de aplicación.
- Aquel otro en que el programa seleccionado se emplea dentro de un campo específico de aplicación, definido por el autor del mismo, pero contiene errores bien en la definición de su campo de aplicación, bien en otros puntos, que no son fácilmente detectables por el usuario.

El primero de los casos es evidente que supone una clara responsabilidad del proyectista. En el segundo caso, es claro también que la responsabilidad será compartida por el proyectista con el autor del programa, en proporciones que no es fácil definir y deberán ser precisadas en cada caso particular. Es interesante comparar los párrafos citados de EHE con los equivalentes que figuraban en las ediciones anteriores de las sucesivas Instrucciones EH y EP. Es evidente que se ha abandonado la teoría de que el responsable de los resultados obtenidos mediante la utilización de un programa informático de cálculo estructural es siempre el Autor del Proyecto.
Ello es lógico si se tiene en cuenta que para desarrollar un programa informático de este tipo es necesaria la conjunción de un conjunto de conocimientos:

Informáticos De cálculo estructural de los esfuerzos De dimensionamiento de las secciones De desarrollo de los detalles constructivos

Rara vez tal conjunto de conocimientos se dan en una sola persona y lo más frecuente es que se necesite un equipo de varias personas para desarrollar un programa de este tipo.

13.3 ASPECTOS GENERALES DE LOS PROGRAMAS PARA EL CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN

La gran demanda de este tipo de programas ha provocado la aparición de una voluminosa oferta, de calidad muy variable según los casos.
El tema ha sido analizado en profundidad en el Boletín n º 3 del GRUPO ESPAÑOL DEL HORMIGÓN (GEHO), titulado "Programas de dimensionamiento automático de estructuras de hormigón" (13.1).

El documento citado señala los siguientes riesgos potenciales en el propio programa:

- "Empleo de personal insuficientemente capacitado en la preparación del programa.

- Falta de concordancia entre lo que el programa realmente hace y lo que se dice que hace en su descripción, en el caso de que esta falta de concordancia sea susceptible de producir errores graves de proyecto.

Errores de programación que podrían haberse detectado sometiendo al programa a un número suficiente de pruebas antes de ponerlo a la venta. Defectos en el programa o la documentación del mismo que permite que el usuario lo aplique de forma incorrecta o a estructuras o condiciones de proyecto distintas de las previstas por el autor. Adopción de criterios de proyecto estructural inadecuados, especialmente en el caso de que estos criterios no estén explícitamente indicados en la documentación del programa. Errores importantes en el programa que hayan sido detectados después de su venta e incluso corregidos en versiones posteriores, sin haber sido advertido el comprador de esta circunstancia

Análogamente y con igual claridad, señala los riesgos potenciales correspondientes al usuario del programa: "Lo que sucede es que muchas veces el nuevo dueño del ordenador carece de experiencia en el proyecto de estructuras. Antes lo encargaba a una empresa o profesional especializado. Ahora, por el contrario, corre el riesgo de pensar que la compra de un programa basta para suplir esta inexperiencia y llegar a proyectar sus estructuras. En ciertos casos puede incluso suceder que llegue a pensar que gracias al programa el proyecto estructural es una labor rutinaria que puede confiar a auxiliares.
Siendo todavía escaso el control de proyectos, puede suceder que nadie le saque de su error y que las estructuras así proyectadas se construyan y se usen. Y como existe el coeficiente de seguridad, puede suceder que nadie se dé cuenta. A corto o medio plazo, claro."
Parece conveniente que el técnico actual, al considerar las posibilidades de la informática, reflexione sobre los cuatro aspectos siguientes:

a) Los resultados salidos del ordenador nunca tendrán más precisión que la que tengan los datos introducidos. La incertidumbre en luces, cargas, inercias, rigideces, relación momentos-curvatura, etc, que hemos expuesto, en especial en los Capítulos 8, 9, 10 y 11, hace ilusoria la pretensión de una gran exactitud en la mayoría de los casos.
b) Obtener una solución con muchos decimales no quiere decir que se obtenga una solución de gran exactitud.
e) El ordenador no ha aumentado la calidad científica del cálculo de estructuras de hormigón, de la misma manera que su participación en el proceso de redacción e impresión de libros no ha mejorado la calidad literaria de las obras producidas.
d) El ordenador es una máquina que se fabrica para que las personas que saben calcular lo hagan más deprisa y con menor esfuerzo, no para que las personas que no saben calcular, puedan calcular.
e) La persona que revisa los resultados de un cálculo con ordenador debe ser capaz de estimar los órdenes de magnitud y los signos de los resultados esperabas. De ahí el interés de los métodos aproximados y de los métodos de predimensionamiento (Capítulos 15 y 16), no sólo por su valor formativo, sino también como métodos de comprobación. Si la persona no tiene esa capacidad, el ordenador puede ser un instrumento peligroso en sus manos.

13.4 TIPOS DE PROGRAMAS

Esencialmente los programas que actualmente existen puede clasificarse en dos grandes grupos.
a) Programas para el cálculo de entramados planos. Resuelven el caso de entramados en el que todas las piezas tienen un plano medio común, en el que están situadas las acciones (Capítulos 4 y 5). Frecuentemente los programas tienen en cuenta la influencia de los acortamientos axiles de las piezas y pueden considerar apoyos y/o empotramientos elásticos. (Capítulo 6).
b) Programas para el cálculo de entramados espaciales. Corresponden al cálculo del caso general planteado en el Capítulo 12 y consideran en general las deformaciones de flexión, de torsión y axiles de las piezas.
En todos los casos el programa suele requerir del Proyectista solamente la definición geométrica de la estructura, las características de los materiales y los valores y casos de combinación de acciones a considerar, proporcionando los valores de los esfuerzos en los puntos que se deseen de la luz de las piezas, y eventualmente los corrimientos y giros de los nudos.
Los programas más sofisticados de los actualmente disponibles permiten resolver cualquier problema de cálculo lineal, esto es, mientras puedan suponerse pequeñas deformaciones y con estricta proporcionalidad entre momentos y curvaturas. Dentro de esta limitación pueden simularse, por ejemplo, vibraciones en cualquier fase y frecuencia, impactos e incluso acciones que van actuando progresivamente en el tiempo sobre distintos elementos de la estructura, como sucede, por ejemplo, con una onda expansivo producida en el interior o en el exterior del edificio, o con la construcción de un puente por. voladizos sucesivos. Actualmente empiezan a generalizarse los programas que permiten considerar diagramas no lineales de momentos-curvaturas, permitiendo diagramas elastoplásticos, birectilíneos o poligonales, si bien su gran complejidad, con la consiguiente limitación del tipo de ordenador a que obliga el incremento del tiempo de cálculo y su elevado coste, restringen su aplicación a problemas muy concretos.
c) Programas basados en el MEF (Método de Elementos Finitos). En su base matemática el Método de Elementos Finitos es, desde el punto de vista conceptual, muy antiguo, pero de imposible aplicación, debido a la laboriosidad de los cálculos necesarios, hasta la aparición de los ordenadores. Desde el punto de vista práctico su desarrollo comenzó en la década 1950-1960. Esencialmente el método parte de plantear los problemas estructurales en corrimientos, y no en fuerzas como hacen los métodos clásicos, hoy todavía en uso la mayoría de ellos.
El método permite calcular la mayor parte de las estructuras, tanto planas como espaciales. En las dos últimas décadas su desarrollo y su potencia han aumentado considerablemente en el campo del hormigón estructural, debido a la posibilidad de modelizar el comportamiento no lineal del material, la fisuración, el anclaje de las armaduras a partir de los labios de las fisuras, etc.
No sólo es una alternativa interesante a los programas expuestos en a) y b), sino que permite estudios mucho más complejos. De hecho el empleo de modelos reducidos, habituales en problemas especiales, se círcunscribe hoy a un nivel muy reducido, dadas las posibilidades del M.E.F. Una exposición del tema puede verse en (13.3) y (13.4).

13.5 PROBLEMAS DERIVADOS DEL USO ERRÓNEO DEL ORDENADOR

La ignorancia de lo anteriormente expuesto, en especial de los puntos a) a e) citados en el apartado 13.3, va conduciendo a la generación de un conjunto creciente de casos de Patología específica del Ordenador. Véase J. CALAVERA (13.2).

BIBLIOGRAFÍA

(13.1) "Programas de dimensionamiento automático de estructuras de hormigón".
GEHO. Boletín n º 3. Diciembre 1989.
(13.2) CALAVERA, J.: "Patología de estructuras de hormigón armado y
pretensado". INTEMAC. Madrid. 1996.
(13.3) "Finite element handbook". McGraw-Hill Book Company. 1987.
(13.4) OÑATE, E.: "Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos".
Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería. Barcelona. 1992.